仕事中の作業が原因で腱鞘炎の症状が出ているのならば、労災が認定される場合があります。
例えば一日中パソコンで入力作業や文書作成などをすることが主な業務となっている方などは、可能性があります。

ただし認定されるには、細かく条件が指定されていますので注意してください。
要は仕事に必要な業務と腱鞘炎の発生との間の関係が、客観的に証明されなければならないということです。
いくら自分だけが業務が原因だと訴えても、客観的な証明がなければ認められないのです。

実際には、労災に認定されるかどうか判断するための該当基準というものが定められています。
この該当基準に照らし合わせて、厳密に可否の判断がなされるのです。

より詳しい内容については、勤務する事業所の管轄にあたる労働基準監督署に問い合わせをしてみましょう。
また、下記のサイトではどのような場合に認定されるのかの基準について詳しく載っていますので参考にしてください。

→ http://www.joshrc.org/~open/kijun/std03-4-65.htm

ご自分が該当するのかどうか、気になる方は一度是非チェックしてみてくださいね。